壓控晶體振蕩器（VCXO）的物理原理基于石英晶體的壓電效應和振蕩電路的工作原理，以下為你詳細介紹：

壓電效應

• 原理闡述：壓電效應是指某些電介質在沿一定方向上受到外力的作用而變形時，其內部會產生極化現象，同時在它的兩個相對表面上出現正負相反的電荷。當外力去掉后，它又會恢復到不帶電的狀態，這種現象稱為正壓電效應。當在電介質的極化方向上施加電場，這些電介質也會發生變形，電場去掉后，電介質的變形隨之消失，這種現象稱為逆壓電效應。

• 石英晶體應用：石英晶體就是一種具有壓電效應的材料。當對石英晶體施加機械應力時，它會產生電荷；反之，當在石英晶體上施加電場時，它會產生機械形變。在VCXO中，利用的就是石英晶體的逆壓電效應，通過電場來控制晶體的機械振動，進而控制振蕩頻率。

石英晶體的等效電路

• 等效模型：石英晶體可以用一個等效電路來表示，該等效電路由動態電感Lq、動態電容Cq、動態電阻Rq以及靜態電容C0組成。

• 動態電感Lq：與晶體的質量和彈性有關，它反映了晶體在振動過程中儲存磁場能量的能力。

• 動態電容Cq：與晶體的介電常數和幾何尺寸有關，它反映了晶體在振動過程中儲存電場能量的能力。

• 動態電阻Rq：表示晶體在振動過程中的能量損耗，它會導致振蕩信號的幅度逐漸衰減。

• 靜態電容C0：是晶體兩個電極之間的電容，它與晶體的封裝和電極面積有關。

• 諧振和并聯諧振頻率之間，石英晶體呈現感性，而在其他頻率范圍內則呈現容性。VCXO通常工作在串聯諧振頻率附近，以獲得較高的頻率穩定性和較低的相位噪聲。

振蕩電路原理

• 反饋振蕩器模型：VCXO本質上是一個反饋振蕩器，它由放大器和反饋網絡組成。放大器提供必要的增益，以補償振蕩過程中的能量損耗；反饋網絡將放大器輸出信號的一部分反饋到輸入端，形成正反饋，從而維持振蕩。

• 起振條件：要使振蕩器起振，必須滿足巴克豪森準則，即反饋信號的幅度必須足夠大，以補償放大器內部的損耗，同時反饋信號的相位必須與輸入信號的相位相同，形成正反饋。在VCXO中，石英晶體作為反饋網絡的一部分，其諧振特性決定了振蕩頻率。

• 穩頻機制：當外界因素（如溫度、電源電壓等）引起振蕩頻率發生變化時，石英晶體的等效電路參數也會發生變化，從而自動調整振蕩頻率，使其回到原來的穩定值附近。例如，當溫度升高時，石英晶體的彈性模量會發生變化，導致動態電感Lq和動態電容Cq發生變化，進而使串聯諧振頻率fs發生變化。但由于石英晶體具有很高的品質因數（Q值），其頻率變化非常小，從而保證了VCXO的頻率穩定性。