用于運動控制系統中位置和角度感測的光學或磁性傳感器通常提供用于轉換的正弦和余弦信號。正弦和余弦之間的 90° 相移允許確定 360° 輸入周期內的位置或角度，以及旋轉或移動方向。對于微米或亞弧分范圍內的分辨率，需要對正弦和余弦信號進行精確插值。這種正弦/余弦到數字轉換(SDC)可以通過多種方式執行，無論是硬件還是軟件。對于高精度結果，信號調理和S/D轉換的質量至關重要。下面對幾種SDC(插值)方法進行分析和比較，并討論了精度結果。 具有 S/D 轉換功能的傳感器信號路徑

　　電子位置和角度測量中的傳感器采用光學、磁性、電感或電容原理。帶有 LED 光源和碼盤的光學傳感器非常常見，使用偶極磁鐵或多極輪的磁性 GMR/AMR/霍爾傳感器也很常見 [1]。如圖1所示，這些傳感器通常直接提供正弦和余弦信號。由于傳感器輸出并不總是提供完美的正弦/余弦信號，因此必須在插值前對傳感器輸出進行調理，以獲得高精度結果。這種調節的目標是盡可能提供幅度相等、零偏移和精確 90° 相移的正弦/余弦波。可編程增益放大器(PGA)和/或查找表通常用于提供所需的幅度平衡(增益校正)、失調補償和相位校正。

　　通常，Z傳感器定義位置/角度測量的零位置，并使用可調比較器對其脈沖輸出進行采樣。如果沒有可用的Z傳感器，插值器也可以定義零點位置[2]。在這種情況下，零位置可以設置在 360° 輸入正弦/余弦周期內的任何位置，以在用戶定義的位置或角度生成 Z 輸出。

　　插值器實現 S/D 轉換，并通過多個輸出接口之一輸出其結果。該數字輸出可由本地微控制器直接讀取或通過線路驅動器傳輸到遠程控制系統。 正弦/余弦到數字轉換的典型方法 插值器負責非線性A/D轉換，將正弦/余弦信號轉換為位置或角度步長(見圖2)。然后，這些步驟以正交方波信號(包括方向信息)增量輸出，或作為表示360°輸入周期內絕對角度的數據字輸出。

　　通常用于正弦/余弦到數字轉換的非線性函數是反角正切，它直接從條件正弦和余弦信號計算輸出角度(見圖2)。許多不同的 A/D 轉換方法可用于實現反正切函數，具體取決于應用要求：

　　閃光轉換，使用許多單獨的比較器幾乎立即執行轉換。矢量跟蹤轉換，使用單個比較器遞增或遞減數字計數器以跟蹤輸入角度。

　　SAR 轉換，類似于矢量跟蹤轉換，但對輸入信號進行采樣并保持，直到計數器穩定。

　　DSP 轉換，分別數字化正弦和余弦信號，并使用 CORDIC 或其他數值算法計算數字信號處理器中的反正切函數。

　　現代插值器通常采用矢量跟蹤或DSP轉換方法。 轉換器功能比較

　　不用說，應用程序要求決定了哪種類型的轉換是最好的。對于采樣轉換器(閃存和SAR)，所需的建立時間決定了最大采樣速率(見表1)，這在某些應用中可能是一個限制。矢量跟蹤轉換器通過使用高計數器時鐘頻率和快速模擬電路提供快速采樣和低延遲，但需要手動校準輸入信號調理才能獲得最佳性能。線性A/D轉換器和DSP轉換提供高分辨率，并允許復雜的自動校準、數字濾波和分數插值功能，這是其他轉換器無法在軟件中實現的。然而，與任何DSP一樣，需要較低的采樣速率才能留出時間進行信號處理。

　　除了分辨率，還必須考慮精度。對于矢量跟蹤轉換器，精度不僅取決于模數轉換器的質量，還取決于信號調理電路的分辨率。每個在信號路徑中提供校正措施(失調、增益或相位校正)的數模轉換器都需要芯片空間，從而影響電路設計人員的成本和優化任務。因此，可以找到矢量跟蹤轉換器，由于更高分辨率的信號調理，其分辨率較低，但精度更高。另一方面，DSP插值器為所有計算提供高分辨率，僅受處理器的數字字大小和可用計算時間的限制。DSP解決方案的精度完全取決于A/D轉換器的質量。然而，在實踐中， 在大多數應用中，可實現的精度通常受到傳感器信號質量的限制。以安全為導向的編碼器系統需要額外的功能，例如信號和溫度監控的特殊診斷、存儲器檢查和錯誤模擬。對于控制器通信，可以使用單個并行接口以及各種串行接口。BiSS接口提供的可配置位置數據輸出可以通過生命周期計數和擴展的16位CRC [3]進行增強。 提供單個并行接口以及各種串行接口。BiSS接口提供的可配置位置數據輸出可以通過生命周期計數和擴展的16位CRC [3]進行增強。 提供單個并行接口以及各種串行接口。BiSS接口提供的可配置位置數據輸出可以通過生命周期計數和擴展的16位CRC [3]進行增強。

　　矢量跟蹤轉換詳細信息

　　矢量跟蹤轉換器有一個主比較器，用于控制計數器的遞增和遞減(見圖3)。數字計數器值(角度phi)饋送D/A轉換器，該轉換器產生與數字角度正切成比例的模擬信號。該切線信號乘以余弦輸入信號，產生合成的正弦信號。將合成的正弦波與驅動計數器的正弦輸入信號進行比較。

　　當合成的正弦等于正弦輸入信號時，系統建立，計數器值等于傳感器的正弦/余弦輸入指示的角度(phi)。計數器一步一步地跟蹤每個輸入變化——或者更確切地說是一點一點地——因此不可能進行位置或角度跳躍。這種類型的轉換器僅通過輸入變化激活，因此幾乎無時鐘運行，因此輸入到輸出延遲時間相對較短。

　　由于只需要一個比較器，因此可以設計為精度。矢量跟蹤轉換器的另一個特點是，任何電路失調都會以相同的方式影響所有開關點，與遲滯相當。因此，跟蹤轉換器增量輸出信號中的抖動幾乎完全由輸入信號的質量決定，直到達到最大跟蹤速率。

　　由于其低延遲，這種類型的轉換器通常是需要高動態響應、快速移動和極短建立時間的線性位置測量系統的首選。還可以跟蹤高輸入頻率，例如使用 iC-NQC(高達 250 kHz)，從而實現高速運行。DSP 轉換詳細信息

　　DSP 正弦/余弦數字轉換器使用兩個高精度、高分辨率線性 A/D 轉換器直接對來自位置或角度傳感器的正弦和余弦信號進行數字化處理。然后對數字化的傳感器信號進行調理，并在DSP中計算輸出角度(見圖4)。這種方法的優勢在于數字信號處理：可以自動測量和校正信號誤差，以進行初始校準(例如，使用按鈕輸入)和在操作期間補償傳感器漂移和老化。這些特性使DSP轉換器易于使用，同時仍提供高分辨率和出色的精度。

　　先進的數字濾波可實現超過A/D轉換器分辨率的位置/角度分辨率。合成的增量輸出信號具有完美的50%占空比，并且在低失真傳感器輸入下幾乎無抖動。但是，由于DSP是采樣數據系統，因此輸入和輸出之間存在幾微秒的固定時間延遲(延遲)，這在高增益控制系統中可能需要考慮。在大多數工業控制系統中，由于涉及負載慣性，這種延遲幾乎沒有影響。但是，以恒定速度運行時延遲引起的位置/角度滯后可能是一個問題。在這種情況下，DSP中的復雜信號處理算法可以將滯后減少6倍。

　　DSP插補器是模塊化工業編碼器和高分辨率線性長度計以及自動糾錯和濾波功能特別有用的極端環境應用的首選。數字信號調理

　　在DSP插值器的模擬信號路徑中，可編程增益放大器(PGA)僅對增益(通常為3 dB/步)和失調(通常為100 mV/步)進行粗略調整，以使輸入信號進入A/D轉換的有利范圍(見圖5)。

　　失調、增益匹配和相位校正的微調使用DSP的全16位分辨率以數字方式應用。這為信號調理提供了極小的步長(例如，0.056°/步用于iC-TW8的相位校正)。復雜的漂移監控算法可檢測與出廠校準設置的偏差，并可配置為激活警報，以對即將發生的故障進行預警。

　　總結

　　如上例所示，正弦/余弦到數字轉換方法的選擇會對應用性能產生很大影響。在確定控制環路的性能時，必須考慮轉換速度、分辨率、精度和延遲。然而，插值位置/角度輸出的精度通常不取決于SDC轉換器的分辨率，而是取決于信號調理電路或算法的分辨率、模擬信號路徑的穩定性以及傳感器信號的質量。文獻

　　[1] 絕對編碼器設計：磁性還是光學? 白皮書

　　[2 ] 林大衛博士， 速度采集變得簡單，EDN，2008 年 9 月

　　[3] 開源 BiSS： 雙向同步串行接口

　　^48 貝恩德·施羅爾斯和迪普爾斯。馬爾科·赫普， 通過片上系統集成實現快速光學距離檢測， EDN， 九月 29， 2012